根据传统的农历算法和星象学原理，我们可以为这一家庭推荐几个适合搬家的黄道吉日。需黄道吉日的确定会因每年的农历、节气等因素有所不同。通过历法推算，我们能够筛选出在十月份中天干地支相宜、星象吉祥的日子。
这些日子通常会考虑家人的生肖与当年的太岁关系，以及日子的五行属性是否与家人的八字相合。属鼠的人在农历十月的某些日子里可能会遇到相生相助的运势，而属龙的人和属猴的人也在这段时间内有着不错的运势。综合来看，十月初十二十三等日子可能都是比较适合搬家的黄道吉日。
不过，这只是根据传统算法得出的建议，实际选择还需结合家人的具体情况和个人的喜好来决定。我们也应尊重现代社会的生活习惯和便利性，例如考虑到节假日和工作日的安排，以及搬家公司的服务情况等。