根据农历以及属相的考虑，为您挑选5月和6月的搬家吉日吉时，需参考历书及民俗传统。由于历法时有变动，所提供信息需以实际老黄历或历法专家查询为准。在传统民俗中，选择一个合适的日子进行搬家等大事，往往被认为能够带来好运和顺利。
对于您属兔，出生于农历63年12月5日的男性来说，5月和6月的搬家吉日，建议考虑以下日期：
5月：
1. 5月18日（农历四月初八）上午9点至11点。
2. 5月26日（农历四月十六）上午10点至下午1点。
6月：
1. 6月2日（农历四月廿五）上午8点至10点。
2. 6月9日（农历五月初七）全天均可。
请注意，上述吉时选择并非固定不变，需要根据您具体的情况及具体年份进行推算。不同地区对于吉日的习俗也可能存在差异，因此建议根据您所在地的风俗习惯和具体家庭情况来确定。
在选择吉日时，还要考虑当天的星象和气候条件等实际情况。一般来说，避免恶劣天气或者冲撞某些不利的星象日期，有助于保证搬家的顺利进行。还需要考虑家庭成员的日程安排、新居的装修情况等因素。
选择一个合适的搬家吉日吉时，有助于为您的搬家增添好运和顺利。希望您在新的居所中生活幸福美满！如有更多疑问或需要进一步的帮助，建议咨询专业人士或民俗专家。