在选择结婚吉日时，大多数新人都希望能选到一个合适的日子。而结合两人的生辰八字和农历来选定良辰吉日更是传统的做法。在考虑两位主人公，男方是农历1981年9月5日生的属鸡男子，而女方则是农历1984年10月20日生的属鼠女子的情况下，我们可以根据农历的九月份进行详细的探讨。
九月份，正值秋高气爽的时节，是收获的季节，也是寓意着新人喜结连理的佳期。对于男方而言，九月份的农历日子中，与他的生肖相合、气场相融的日子众多。特别是阳历9月中旬到下旬之间，正值农历的适宜婚嫁时段，具有相当高的婚庆适宜性。
而女方出生在农历十月下旬，属相上与九月的吉日并无冲突。在农历的推算中，我们可以结合双方生辰八字，找到既符合男方又符合女方命理的吉日。我们还要考虑到周末和节假日的安排，以便于亲朋好友的参与和后续的筹备工作。
综合以上因素，我们可以为这对新人推荐在九月份的某一天作为结婚吉日。具体选择哪一天，还需要根据双方的八字详细推算和考虑当月的具体日期是否与某些传统的禁忌相冲突。
结婚吉日不仅仅是一个日期的选择，更是新人们幸福婚姻生活的开始。希望这对新人能够找到最适合自己的良辰吉日，开启幸福美满的婚姻生活。祝福他们！