在六月份，通常有几个被认为是较为吉利的日子，比如初十廿四等日子，因为这些日子被认为有着积极的寓意和较高的能量场。根据您的生日9月19日，您可能需要避免在农历的七月（即阴历鬼月）进行大动作如搬家，因为这一时期在中国传统中通常被认为是不太吉利的。
在六月的搬家吉日中，建议您可以选择六月中旬的某一天进行搬家。这样的日子不仅符合黄历上的吉日要求，而且也与您的生日相协调。具体的选择还需要根据您个人的八字和家庭的具体情况来决定。
除了选择吉日之外，搬家前的准备工作和搬家当天的注意事项也是非常重要的。您需要提前做好物品的整理和打包工作，确保搬家的顺利进行。在搬家当天，要确保家中有人留守，并注意安全事项，如避免意外伤害等。